A finite element solution for the fractional advection–dispersion equation     

Quanzhong Huang  Guanhua Huang  Hongbin Zhan 《Advances in water resources》2008,31(12):1578-1589

The fractional advection–dispersion equation (FADE) known as its non-local dispersion, has been proven to be a promising tool to simulate anomalous solute transport in groundwater. We present an unconditionally stable finite element (FEM) approach to solve the one-dimensional FADE based on the Caputo definition of the fractional derivative with considering its singularity at the boundaries. The stability and accuracy of the FEM solution is verified against the analytical solution, and the sensitivity of the FEM solution to the fractional order α and the skewness parameter β is analyzed. We find that the proposed numerical approach converge to the numerical solution of the advection–dispersion equation (ADE) as the fractional order α equals 2. The problem caused by using the first- or third-kind boundary with an integral-order derivative at the inlet is remedied by using the third-kind boundary with a fractional-order derivative there. The problems for concentration estimation at boundaries caused by the singularity of the fractional derivative can be solved by using the concept of transition probability conservation. The FEM solution of this study has smaller numerical dispersion than that of the FD solution by Meerschaert and Tadjeran (J Comput Appl Math 2004). For a given α, the spatial distribution of concentration exhibits a symmetric non-Fickian behavior when β = 0. The spatial distribution of concentration shows a Fickian behavior on the left-hand side of the spatial domain and a notable non-Fickian behavior on the right-hand side of the spatial domain when β = 1, whereas when β = −1 the spatial distribution of concentration is the opposite of that of β = 1. Finally, the numerical approach is applied to simulate the atrazine transport in a saturated soil column and the results indicat that the FEM solution of the FADE could better simulate the atrazine transport process than that of the ADE, especially at the tail of the breakthrough curves.  相似文献   

一种分析软土黏弹性的分数导数开尔文模型   总被引：8，自引：0，他引：8  

孙海忠  张卫 《岩土力学》2007,28(9):1983-1986

软土是一种黏、弹、塑性材料,采用分数微积分模型来研究软土的蠕变规律目前尚未见到。选取了珠江三角洲南沙地区典型软土作为研究对象,在对其进行大量相关试验的基础上,采用含分数阶导数的开尔文模型来模拟该地区软土的蠕变规律,讨论了含分数阶导数的开尔文模型的蠕变柔量和松驰模量及其应用。与传统的开尔文模型相比较,分数阶导数的开尔文模型可以更好地拟合蠕变曲线,而且其形式简单、统一,在计算过程中需要调整的参数很少。可以预见,含分数阶导数的开尔文体在软土的流变本构研究领域及其计算中将有着广泛的应用前景。  相似文献   

基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型研究     

何志磊  朱珍德  朱明礼  李志敬 《岩土力学》2016,37(3):737-744

针对锦屏二级水电站深埋长大隧洞围岩在开挖过程中呈现明显的流变劣化特征,基于分数阶微积分理论,用Abel黏壶替换西原模型中的牛顿黏壶,推导出基于分数阶导数的蠕变本构方程,同时考虑岩石在蠕变过程中,尤其是所受应力超过其长期强度时,蠕变参数是非定常的特征,把蠕变参数的非定常性引入本构方程中,建立了基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型。结合锦屏二级水电站引水隧洞主要围岩之一的大理岩的室内剪切蠕变试验的结果,对模型中的参数进行反演,结果表明,基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型能够在蠕变初期和拐点处与试验结果很好地吻合,并且可以克服西原模型不能反映蠕变第3阶段的不足。通过对模型中参数的敏感性进行分析,得出分数阶阶数、非定常参数对岩石蠕变的影响规律。研究结果表明,提出的基于分数阶导数的非定常蠕变模型能够很好地反映大理岩的蠕变全过程。  相似文献   

WorldView-2近红外光谱波段反演马尾松植被信息的比较研究   总被引：1，自引：0，他引：1  

胡秀娟  徐涵秋  黄绍霖  张灿  唐菲 《地球信息科学学报》2016,18(4):537-543

WorldView-2卫星自2009年发射至今,已为用户提供了大量高性能的影像产品。与众多高分辨率卫星影像不同,WorldView-2有2个近红外波段,即近红外1(Near-infrared1,NIR1)和近红外2(Near-infrared2,NIR2),但目前这2个波段在应用上的区别并不清楚。因此,本文以福建省长汀县河田地区的马尾松林为例,采用NIR1和NIR2这2个近红外波段分别构建了3种植被指数(NDVI、ARVI和NDMVI),以探索二者在植被信息反演方面的差异。结果表明,NIR1构建的植被指数在马尾松林提取精度上高于NIR2,并具有更丰富的植被信息量。经统计可知,NIR1所构建的植被指数信息量比NIR2分别大8.0%(NDVI)、12.3%(ARVI)和7.3%(NDMVI);在反演植被覆盖度方面,NIR1也比NIR2具有更高的精度,其模拟的植被覆盖度与实际植被覆盖度的拟合度更高,误差更小。NIR1和NIR2所表现出的差异是因为马尾松在这2个近红外波段的光谱反射不同,其反射在NIR1的波长范围内达到最强,而在NIR2的波长范围内则出现了小幅下降。  相似文献   

基于地面试验的植被覆盖率估算模型及其影响因素研究   总被引：1，自引：0，他引：1  

田静  苏红波  孙晓敏  陈少辉 《国土资源遥感》2009,(3):1-6

以植被覆盖率的遥感反演为研究主线,以玉米作物为例,在基于地面试验获得作物光谱、叶面积指数和多角度覆盖率的基础上,对目前普遍采用的两种基于植被指数的植被覆盖率估算模型进行了精度比较,同时对植被覆盖率反演的影响因子(叶面积指数、植被空间分布和观测角度)进行了分析.由此得到:估算植被覆盖率的最优植被指数为归一化植被指数;叶面积指数对植被指数与植被覆盖率间关系的影响随植被的生长不断增大;植被空间分布对垂直覆盖率的估算影响很小.对于多角度覆盖率有这样的规律,即在4种空间分布下,以0°观测天顶角(VZA)为中心,在相反方位角上随VZA的增加,覆盖率值基本呈对称分布;在玉米刚出苗时,覆盖率随VZA的增加而增加,当VZA=0°时达到最小值,而随着玉米的进一步生长,4种分布条件下覆盖率随VZA的增加反而降低,在VZA=0°时达到最大值.  相似文献   

Google Earth Engine平台下秦岭地区植被覆盖时空变化分析     

赵侃  师芸  牛敏杰 《测绘通报》2022,(5):49-55

秦岭地区植被覆盖动态变化对其生态环境有重要影响。本文利用Google Earth Engine云平台,选取1986—2019年Landsat TM/OLI地表反射率数据,结合像元二分模型估算秦岭地区植被覆盖度(FVC);通过年际变化斜率、变异系数、Hurst指数等评价指标,对FVC的时空变化、稳定性和持续性变化进行分析。此外,探究FVC与气温、降雨的耦合关系,并分析土地利用变化对FVC的影响。结果表明:34年间,秦岭地区FVC整体上呈现良好的状况,中高等及以上植被覆盖区达73.11%;FVC由1986年的62.86%增长到2019年的70.01%,植被活动在不断增强;FVC的变异系数均值为0.34,标准差为0.45,其稳定性与其空间分布呈高度自相关性;秦岭地区的植被覆盖变化受气候变化和人为因素的共同影响。  相似文献   

分形随机漫步噪声及相关函数     

韩英  符养 《地球科学与环境学报》2003,25(3):81-83

讨论了在地学、工程测量研究领域常见的随机漫步噪声,从理论上将经典布朗运动随机过程(随机漫步噪声)推广到分形布朗运动随机过程,并导出分形布朗运动随机过程的相关函数。  相似文献   

应用计算机“推导”位场圆滑滤波及二次导数公式的方法     

杨辉 《物探化探计算技术》1998,20(4):347-350

根据台劳级数展开式,将窗口内网格结点位场数据在计算点展开,且对应点两两相加,由最小二乘法求得窗口内网格结点的圆滑滤波算子和二次导数算子,将此算子与观测的位场数据褶积,就可得到位场圆滑后的数据及水平、垂直二次导数。  相似文献   

用欧拉方程估算埋深和形状因数   总被引：4，自引：0，他引：4  

秦葆瑚 《物探化探计算技术》1998,20(4):351-356

本文论述了用欧拉方程估算埋深和形状因数的方法原理,并用模型计算加以验证,最后用湖南某地含原生金刚石的钾镁煌斑岩筒上的ΔＴ异常证实这种估算方法是值得推广的。  相似文献   

平衡剖面研究中的新方法   总被引：1，自引：0，他引：1  

张世华  叶艳鸣  李忠权  张寿庭 《矿物岩石》1998,(Z1)

随着现代化计算手段的运用的新的地学思维方法的影响,在平衡剖面研究中引入计算机模拟技术,分数维方法,三维模式等新方法,使平衡剖面技术具有了更加广阔的应用前景。另外,本文还对平衡剖面技术的局限性和发展趋势进行了探讨。  相似文献